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TIL: 일급 함수, 그 정의로 충분할까?

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어느 순간 문득 깨달았는데, 어떤 면에서는 C도 일급 함수를 지원하는 게 아닌가라는 생각이 들었습니다. 정말 뚱딴지같은 소리긴 하지만 일단 들어보세요.

일급 객체의 조건

보통 일급 객체라고 하면 "다른 객체들에 일반적으로 적용 가능한 모든 연산을 지원하는 객체"를 의미하고, 구체적으로는 이 세 가지 조건을 드는 경우가 많습니다.

  1. 변수에 대입할 수 있을 것.
  2. 함수에 인자로 넘길 수 있을 것.
  3. 함수의 반환값으로 쓰일 수 있을 것.

예를 들어 반론의 여지 없이 함수가 일급 객체인 JavaScript에서는 이렇게 할 수 있습니다.

// 변수에 대입할 수 있을 것
let cmp_asc = (l, r) => l - r;
let cmp_desc = (l, r) => r - l;

// 함수에 인자로 넘길 수 있을 것
[1, 3, 2].sort(cmp_asc);

// 함수의 반환값으로 쓰일 수 있을 것
function cmp(desc) {
	return desc
		? cmp_desc
		: cmp_asc;
}

그런데 한편 C에서도 이렇게 할 수 있습니다.

#include <stdlib.h>

int cmp_asc(const void *l, const void *r) {
	return *(const int *)l - *(const int *)r;
}
int cmp_desc(const void *l, const void *r) {
	return *(const int *)r - *(const int *)l;
}

int main(void) {
	// 변수에 대입할 수 있을 것
	int (*fn)(const void *, const void *) = cmp_asc;
	
	int arr[3] = { 1, 3, 2 };
	// 함수에 인자로 넘길 수 있을 것
	qsort(arr, 3, sizeof(int), fn);
}

// 함수의 반환값으로 쓰일 수 있을 것
int (*cmp(int desc))(const void *, const void *) {
	return desc
		? cmp_desc
		: cmp_asc;
}

(놀랍게도 C에서도 함수 포인터를 반환할 수 있습니다. 저번에 올렸던 이 글도 읽어보시면 좋습니다.)

"함수가 아니라 함수 포인터를 반환하는 거 아니냐"는 반응을 할 수도 있을 것 같은데, 애초에 C의 언어 명세상 모든 함수는 함수 포인터의 형태로 호출됩니다. 그리고 그 문제가 아니더라도 특정한 동작을 전달하고 실행하는 데 그 형태가 함수냐 함수 포인터냐는 중요하지 않다는 것이 제 사견입니다.

이렇게 (포인터의 형태로) 일급 객체의 조건을 모두 충족하는데도 C의 함수가 일급 객체라고 생각하는 사람은 아무도 없습니다. 무엇이 잘못된 것일까요?

다른 시각으로 보는 일급 함수

이쯤에서 위에서 인용한 위키백과 글을 더 꼼꼼히 읽어 봅시다. 함수 문단을 보면 이런 내용을 찾을 수 있습니다.

대다수의 언어에서 함수를 다른 함수에 매개 변수로 전달하거나 리턴 값으로 받을 수 있는데, 이러한 속성이 일급 객체의 조건으로 충분한 지에 대해서는 논쟁의 여지가 있다.

일부 저자들의 경우 함수가 '일급 객체'가 되기 위한 조건으로 런타임에 함수 생성 가능 여부를 드는데, 이 조건에 의하면 C와 같은 언어에서의 함수는 일급 객체가 아니다. C의 함수와 같은 객체들은 경우에 따라서 이급 객체로 불리기도 하는데, 비록 일급 객체의 속성을 모두 갖추지는 못했다 하더라도 그에 상응하는 방식으로 다뤄질 수 있기 때문이다.

이외에도 영문 위키백과의 First-class function 항목에는 이러한 시각도 있습니다.

어떤 프로그래밍 언어론자들은 [일급 함수의 조건으로] 익명 함수(함수 리터럴)를 추가로 제시하기도 한다.

Some programming language theorists require support for anonymous functions (function literals) as well.

이 글을 처음 썼을 때는 익명 함수보다는 클로저를 지원해야 한다고 생각한다는 단순 의견만 적었었는데, 그동안 생각이 더 정리되어서 부연 설명을 더 적기로 했습니다. 위의 인용문에서 "런타임에 함수 생성"에 집중해 봅시다.

#include <stdio.h>

int main(void) {
	double
		a = 0.22561007516091158,
		b = 0.5653166761141877,
		c = a + b;
	printf("%f", c);
}

0.22561007516091158과 0.5653166761141877은 방금 생성한 무작위의 실수입니다. (최적화를 생각하지 않는다면) C 표준 라이브러리에도 위의 코드에도 c = 0.7909267512750993이라는 값이 있을 리가 없는데, 컴파일된 C 프로그램은 이 값을 문제 없이 잘 처리합니다. 런타임에 새로운 double 값이 생성된 것입니다.

반면 처음 언급했던 "다른 객체들에 일반적으로 적용 가능한 모든 연산을 지원", 즉 "다른 객체를 다루는 것처럼 다룰 수 있다"는 측면에서 보면, 함수는 소스 코드에 정의한 것 이외에 런타임에 다른 것을 추가로 만들거나 포인터로 참조할 수 없습니다. C의 함수가 일급 객체가 아니라고 하는 것은 아마 이것을 의미하는 것 같습니다.

제가 알고 있는 "런타임에 함수 생성" 방법은 크게 두 가지로 나뉩니다.

완전히 동적으로 생성

많은 인터프리터 언어에는 eval이나 exec이라는 함수가 있어서 문자열을 코드로 해석하고 실행할 수 있고, 이를 악용 활용해서 동적으로 함수를 생성할 수 있습니다.

def exec_test(a, b):
	exec("print(a + b)")

exec_test(1, 2) # 3

JavaScript에서는 추가로 Function 생성자를 이용해 문자열을 바로 실행하는 대신 함수로 만들 수 있습니다.

// function(a, b) { console.log(a + b); }와 같습니다.
const dynamic_function = new Function('a', 'b', 'console.log(a + b);');

dynamic_function(1, 2) // 3

이 분야의 원조인1 Lisp에서는 아무 자료구조를 eval할 수 있습니다. 코드와 데이터를 똑같은 자료구조로 표현하기 때문에(이 성질을 homoiconicity라고 합니다) 가능한 묘기입니다. 아래는 영문 위키백과에서 가져온 예제입니다.

; `form1`에 `'(+ 1 2 3)`을 대입합니다.
; `'`은 "인용"(quotation) 표시로, 인용된 코드는 실행되는 대신 데이터로 취급합니다.
; * 그냥 `(+ 1 2 3)`이라고 작성하면 1, 2, 3을 더해서 6으로 평가되는 코드가 됩니다.
; * 아래와 같이 `'(+ 1 2 3)`이라고 작성하면 차례대로 심볼 `+`, 수 `1`, `2`, `3`을 원소로 가지는 링크드 리스트가 됩니다.
(setq form1 '(+ 1 2 3))

; `form1`을 "실행"해서 6을 반환합니다.
(eval form1) ; 6

그런데 사실 이 방식은 소 잡는 칼이라는 느낌이 듭니다. 그냥 함수 몇 개만 새로 만들고 싶었을 뿐인데 (Lisp과 같은 경우를 제외하면) 문자열을 해석해서 실행하는 엔진이 딸려오니 엄청나게 무겁고, 또한 컴파일 언어에서는 지원하기 어려우며 보안 문제가 있다는 단점도 있습니다.

그 대신 대다수의 언어에서 지원하는 방식은 이렇습니다.

데이터를 동반하는 함수

"일급 함수"를 지원한다고 여겨지는 언어와 아닌 언어의 차이점을 생각해 보면, 함수 안에서 참조할 수 있는 변수의 범위가 다릅니다.

// Rust도 일급 함수를 지원하지만, "일급" 함수(클로저)와 "이급" 함수(전통적 함수)가 서로 다른 문법과 의미론을 가집니다.
// 이 코드에서 정의하는 함수는 모두 이급 함수입니다.

const GLOBAL: i32 = 1;

fn main() {
	let outer_local: i32 = 2;

	fn inner() {
		let local: i32 = 3;

		println!("{}", GLOBAL); // 1
		println!("{}", outer_local); // can't capture dynamic environment in a fn item
		println!("{}", local); // 3
	}

	inner();
}

const global = 1;

function main() {
	const outer_local = 2;
	
	function inner() {
		const local = 3;
		
		console.log(global); // 1
		console.log(outer_local); // 2
		console.log(local); // 3
	}
	
	inner();
}

언어마다 자세한 사항은 다르겠지만, 전역 변수와 현재 함수 안에 있는 지역 변수(매개변수 포함)는 이급 함수에서도 참조할 수 있지만 바깥 범위의 지역 변수는 일급 함수에서만 참조할 수 있습니다. 즉, 이급 함수로 일급 함수를 모사하려면 바깥 범위의 지역 변수를 전역 변수로든 매개변수로든 받을 수 있어야 합니다.

이를 구현하는 방법이 몇 가지가 있는데...

구현 방식은 서로 다르지만, 모두 함수에 외부 데이터를 묶어놓는다는 공통점을 띠고 있습니다. 위의 방식과 비교해서 꽤 제한적이지만 이 정도만 지원해도 웬만한 함수형 프로그래밍은 다 할 수 있습니다2.

결론을 말씀드리자면, 위에 나열한 일급 함수 구현 방식 중 처음 세 개 중 하나만 구현하면 일급 함수라고 부를 수 있다는 것이 제 의견입니다.

여담: this 값 묶어놓기에 대하여

마지막 문단을 읽고 나서 "그럼 this 값 묶어놓기는 불충분한가요?"라고 생각하고 계신다면, GameMaker로 예시를 들어 보겠습니다.

게임메이커 언어는 스튜디오 2.3 시점부터 익명 함수를 지원하기 시작했고, 여기에 적당히 흑마술을 부려서 클로저와 비슷한 것을 구현해본 적이 있었습니다. 이때 작성했던 코드는 다음과 같습니다.

function plus_function(_x) {
	return method({
		_x: _x
	}, function(_y) {
		return self._x + _y;
	});
}

var plus_three = plus_function(3);
show_message([ plus_three(5), plus_three(123) ]); // [ 8, 126 ]

여기서 self와 method(struct, fn)은 각각 JavaScript의 this와 fn.bind(struct)와 비슷한 동작을 합니다. 즉, this 값 묶어놓기에 해당하는 구현입니다. 당시에도 게임메이커 언어가 클로저를 지원하지 않았고, 2023.11 업데이트가 적용된 현재에도 지원하지 않고 있습니다.

method 호출에서 볼 수 있듯이, 이 방식은 외부 변수를 수동으로 가져와야 합니다. JavaScript에서는 변수 범위 전체를 클로저로 잡아주기 때문에 무슨 변수를 사용할지 일일이 작성할 필요가 없습니다.

function plus_function(_x) {
	return function(_y) {
		return _x + _y;
	};
}

함수 객체 방식에서도 일회용 구조체 타입은 언어가 알아서 만들어주며, 외부 변수도 일일이 작성할 필요가 없거나 작성하더라도 보통 더 깔끔한 문법을 제공해줍니다.

추가로 GameMaker에 원래 있는 self를 원래의 의미대로 사용할 수 없다는 단점도 있습니다. 클로저와 self를 둘 다 쓰고 싶다면 아래와 같이 우회해야 합니다. 못생겼네요.

function closure_and_self(_x) {
	var _self = self;
	return method({
		_x: _x,
		_self: _self
	}, function() {
		return self._x + self._self.y;
	});
}

  1. John McCarthy의 History of Lisp에 따르면 프로그래밍 언어 인터프리터가 발명된 계기가 Lisp의 eval이었다고 합니다. ↩

  2. 사실 K(x)(y) = x, S(x)(y)(z) = x(z)(y(z))의 두 함수와 부분 적용만 지원해도 계산가능한 모든 함수를 표현할 수 있다는 것이 알려져 있습니다. ↩

TIL: 일급 함수, 그 정의로 충분할까?